home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / chbgst.z / chbgst
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.8 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCHHHHBBBBGGGGSSSSTTTT((((3333SSSS))))                                                          CCCCHHHHBBBBGGGGSSSSTTTT((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CHBGST - reduce a complex Hermitian-definite banded generalized
  10.      eigenproblem A*x = lambda*B*x to standard form C*y = lambda*y,
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CHBGST( VECT, UPLO, N, KA, KB, AB, LDAB, BB, LDBB, X, LDX,
  14.                         WORK, RWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      UPLO, VECT
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, KA, KB, LDAB, LDBB, LDX, N
  19.  
  20.          REAL           RWORK( * )
  21.  
  22.          COMPLEX        AB( LDAB, * ), BB( LDBB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      CHBGST reduces a complex Hermitian-definite banded generalized
  39.      eigenproblem A*x = lambda*B*x to standard form C*y = lambda*y, such that
  40.      C has the same bandwidth as A.
  41.  
  42.      B must have been previously factorized as S**H*S by CPBSTF, using a split
  43.      Cholesky factorization. A is overwritten by C = X**H*A*X, where X =
  44.      S**(-1)*Q and Q is a unitary matrix chosen to preserve the bandwidth of
  45.      A.
  46.  
  47.  
  48. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  49.      VECT    (input) CHARACTER*1
  50.              = 'N':  do not form the transformation matrix X;
  51.              = 'V':  form X.
  52.  
  53.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  54.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  55.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  56.  
  57.      N       (input) INTEGER
  58.              The order of the matrices A and B.  N >= 0.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCHHHHBBBBGGGGSSSSTTTT((((3333SSSS))))                                                          CCCCHHHHBBBBGGGGSSSSTTTT((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      KA      (input) INTEGER
  75.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  76.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KA >= 0.
  77.  
  78.      KB      (input) INTEGER
  79.              The number of superdiagonals of the matrix B if UPLO = 'U', or
  80.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KA >= KB >= 0.
  81.  
  82.      AB      (input/output) COMPLEX array, dimension (LDAB,N)
  83.              On entry, the upper or lower triangle of the Hermitian band
  84.              matrix A, stored in the first ka+1 rows of the array.  The j-th
  85.              column of A is stored in the j-th column of the array AB as
  86.              follows:  if UPLO = 'U', AB(ka+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-
  87.              ka)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for
  88.              j<=i<=min(n,j+ka).
  89.  
  90.              On exit, the transformed matrix X**H*A*X, stored in the same
  91.              format as A.
  92.  
  93.      LDAB    (input) INTEGER
  94.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KA+1.
  95.  
  96.      BB      (input) COMPLEX array, dimension (LDBB,N)
  97.              The banded factor S from the split Cholesky factorization of B,
  98.              as returned by CPBSTF, stored in the first kb+1 rows of the
  99.              array.
  100.  
  101.      LDBB    (input) INTEGER
  102.              The leading dimension of the array BB.  LDBB >= KB+1.
  103.  
  104.      X       (output) COMPLEX array, dimension (LDX,N)
  105.              If VECT = 'V', the n-by-n matrix X.  If VECT = 'N', the array X
  106.              is not referenced.
  107.  
  108.      LDX     (input) INTEGER
  109.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N) if VECT =
  110.              'V'; LDX >= 1 otherwise.
  111.  
  112.      WORK    (workspace) COMPLEX array, dimension (N)
  113.  
  114.      RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
  115.  
  116.      INFO    (output) INTEGER
  117.              = 0:  successful exit
  118.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  119.  
  120. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  121.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  122.  
  123.      This man page is available only online.
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.